【中学受験】熱量計算を面積図・てんびん図で解く

熱量

面積図の解き方

重さ×温度を面積で表す

まず50℃と80℃の水それぞれの重さと温度の関係を表す図を描きます（左）。

面積は水の重さ×温度を表しています。

50℃の水100gと80℃の水200gを混ぜると、重さは300gになります。

混ぜたあとの温度を□℃とすると、50℃と80℃の間になります。

次に混ぜた後の水の重さと温度の関係を表す図を描きます（右）。

このとき熱量保存則により、左図の面積「200×50＋100×80」と右図の面積「300×□」は同じ面積になります。

「なぜそうなるのか？」と思う人もいるかもしれませんが、今回は説明を省きます。点数を取りたいなら、とにかく上図を描けるようなりましょう。

式を計算して温度□℃を求める

作図ができたらあとは楽勝です。簡単な計算問題を解くだけです。5年生、6年生になっても下の計算ができないとしたら、算数の計算練習がかなり不足しています。いまのうちにしっかり練習しましょう。

てんびん図の解き方

さきほど面積図で解いた問題はてんびん図でも解くことができます。

てんびんの端に「水の重さと温度」を書く

ポイントは、右端に温度の高いほうを書くことです。

てこと同じように考える

「支点からの距離の比」は、「重さの逆比」です。よって下図のようになります。

混ざった後の温度を求める

てこの計算がわかっていれば、あとは簡単でしょう。もし理解できないのであれば「てこ」について復習しておくべきです。