つるかめ算の応用である「差のつるかめ算」を面積図と線分図を利用して解く方法を説明します。
問題
- 1個100円のみかんと1個120円のりんごを合計15個買う。
- みかんの合計代金は、りんごの合計代金より180円高い。
- このとき、りんごを何個買ったか？
この問題を、線分図だけで解いた説明はこちらの記事に書いています。
面積図を描く
- step1
縦は1個あたりの値段、横は個数を表す。
左の四角形は、みかんの合計代金を表す。
右の四角形は、りんごの合計代金を表す。
ふつうのつるかめ算なら、2つの四角形の合計が条件として与えれるが、今回はその条件がない。
代わりに、「みかんの合計代金は、りんごの合計代金より180円高い」という条件が与えられている。 - step2
下図のように、面積図をア、イ、ウと分ける。
また、りんごの個数を□コとする。
- step3
問題文より、「みかんの合計代金は、りんごの合計代金より180円高い」ので、ア、イ、ウを使って金額差を表すと、下の式になる。
これを①式とする。
- step4
また、面積ア＋ウは、次の式になる。
これを②式とする。
①、②式を１つの線分図で表す
「面積を線で表す」ことに違和感があるかもしれないが、こういう解き方だと思って割り切ってほしい。
- step1
- step2
①の線分図に、②の線分図を追加する。
「1つにまとめた線分」を式にして、答えを求める
ここで、面積図を再確認すると、次の式になる。
以上より、りんごは6個。