この記事では、豆電球の回路に関する問題を解くための、覚えなければならない基礎知識をまとめている。回路の問題が苦手な人の助けになればうれしい。
直列回路と並列回路
直列回路
直列回路のとくちょう
- 途中で枝分かれしない１本道
- 電流はどこも同じ
並列回路
並列回路のとくちょうは、電圧がどこも同じであること。電圧についての解説は別記事で述べる。
豆電球１個に流れる電流
直列つなぎの豆電球の個数が２倍、３倍、・・・になると、抵抗は1/2、1/3・・・になるという解説をしている参考書がある。
この考え方が基本になると思うが、初学者だと混乱するかもしれない。なので、「豆電球１個に流れる電流」は、次のようにして求められると知っておくといい。
このやり方で、豆電球に流れる電流を求めることができるようになれば、豆電球の個数と抵抗、電流の関係が比例なのか反比例なのかはすぐにわかる。
電流と抵抗の関係
電流と抵抗の関係は、反比例の関係になっている。電流の逆数が抵抗であると覚えておけばいい。
抵抗とは、電流の流れにくさのこと。抵抗が大きいと電流は小さい。抵抗が小さいと電流は大きい。
合成抵抗
複雑な回路の豆電球に流れる電流を求めるには、合成抵抗の知識が必要になる。
直列回路
豆電球１個の抵抗を１とする。直列つなぎの場合、それぞれの豆電球の抵抗の合計が全体の抵抗となる。
並列回路
並列回路の全体の抵抗の求め方は２通りあるが、ここでは「まず電池に流れる電流を求めた後に、抵抗を求める」方法について説明する。
並列回路の全体の抵抗
- それぞれの豆電球に流れる電流は１
- 電池に流れる電流は、豆電球に流れる電流の合計1+1=2
- 全体の抵抗は、電池の電流の逆数1/2
いろいろな抵抗
パターン１
豆電球A、B、C、電池のそれぞれに流れる電流を求める。
求める手順
- （A、B）とCの並列回路とみなす。
並列回路では、それぞれの道が電池とつながっていると考える。 - A、Bに流れる電流
豆電球２個の直れる回路なので、電流は1/2 - Cに流れる電流
豆電球１個の回路なので、電流は１ - 電池に流れる電流
（A、B）に流れる電流とCに流れる電流の合計1/2+1=3/2 - 全体の抵抗は、「電池に流れる電流」の逆数2/3
パターン２
豆電球A、B、C、電池のそれぞれに流れる電流を求める。
求める手順
- Aと（B、C）の直列回路とみなす。
- Aの抵抗は１
Bの抵抗は1/2 - 全体の抵抗は1+1/2=3/2
- 電池に流れる電流は「全体の抵抗3/2」の逆数2/3
- Aに流れる電流は、電池と同じ2/3
- B、Cに流れる電流は、1/3（=2/3÷2）
パターン３
豆電球A、B、C、電池のそれぞれに流れる電流を求める。まずは電池とAに流れる電流を求める。
求める手順
- Aと（B、C、D）の直列回路とみなす。
- Aの抵抗は1
（B、C、D）の抵抗は、パターン1より、2/3 - 全体の抵抗は1+2/3=5/3
- 電池に流れる電流は、「全体の抵抗5/3」の逆数3/5
- Aに流れる電流は、電池と同じ3/5
次に、B、C、Dについて考える。
求める手順
- B、C、Dの部分だけに注目すると、
B、Cのでんりゅうは1/2
Dの電流は1
電池の電流は3/2 - ここで、電池の電流に注目すると、3/2から3/5となっている。
つまり、2/5倍（3/5÷3/2）になっている。 - B、C、Dの電流もそれぞれ2/5倍すると、
B、Cの電流は1/5
Dの電流は2/5
