池のまわりを移動する旅人算で、なぜ「池１周＝速さの差×追いつくまでの時間」であるかについて解説します。
問題
問題
AさんとBさんが、池のまわりを同じ方向に同時に出発して、□分後にBさんがAさんを追いつきます。
池１周分の長さを、AさんとBさんの速さと、時間（□分）で表しなさい。
解説
□分でAさんが進んだ道のりを描く
□分でBさんが進んだ道のりを描く
赤線はAさんと同じ道のりです。さらにBさんは池１周分を移動しています。
線分図にする
Aさんが移動した道のりは「Aの速さ×□」、Bさんが移動した道のりは「Bの速さ×□」となります。
式で表す
線分図より、池１周の長さ＝Bの速さ×□ーAの速さ×□となります。
分配法則で□を（）の外に出すと、池１周の長さ＝（Bの速さーAの速さ）×□となります。
